Fabrication d'une pergola en fer forgé : flexibilité de la structure

[JOGOSSELET]

Bonjour à tous,

j'ai une pergola à fabriquer et à poser.
Mon souci est : pour les barres du dessus (A), je veux mettre du rond plein de 30, mais j'ai peur de la flexibilité de la pergola sachant qu'elle mesure 5m30.
Voici le schéma:

Ma question est : si je mets du carré, cela changerait-il quelque chose sur cette flexibilité ?
Merci de vos réponses.

[Baptor]

La flexibilité peut provenir de beaucoup d'éléments :
- qualité de tes ancrages,
- plantes qui grimpent dessus,
- neige ou autre éléments,
- type de profilé : les profilés creux flambent moins en raison de leur forme mais également de leur poids, le carré moins que le rond...
- les points d'ancrages : sont-ils tous au sol ? Certains sont-ils sur un mur ?

Il est impossible de répondre du tac au tac, mais à vue d’œil 6m avec du rond de 30mm et tu vas le retrouver avec une flèche monstrueuse... surtout si tu n'as aucune transverse.
La science qui peut répondre précisément à ta question est la RDM (résistance des matériaux). Tu peux trouver sur internet des sites qui te calculeront automatiquement les résistances des profilés et les flèches en fonction du poids et de la longueur.

[BDelor]

(...) pour les barres du dessus (A), je veux mettre du rond plein de 30, mais j'ai peur de la flexibilité de la pergola sachant qu'elle mesure 5m30.

Ce n'est pas mon métier, mais à vue de nez la flexibilité va à coup sûr poser un problème. Personnellement, je verrais bien des renforts en angle, par dessous, pour maintenir les barres en question...

[JOGOSSELET]

Merci a vous deux pour vos réponses.
Le souci est que j'ai déjà les barres de 30 a l'atelier decoupées et prêtes à l'emploi.
J'avais pensé faire ceci (schéma) :

en B une traverse,
en C une barre de renfort,
Il y aura deux portes de chaque coté.

Dites moi si cela peut le faire, merci.

[BDelor]

Je ne suis pas sûr que le support central C soit suffisant (mais là cela dépasse mes compétences). Surtout je pense qu'il risque d'être très gênant pour le confort d'utilisation : cela empêchera par exemple de mettre une table centrale sous la pergola.

[Baptor]

Le B va déjà aider pour que tout ne tourne pas car le gros problème de ta structure, c'est qu'elle est "lourde" mais pas "répartie".
Je m'explique : un simple cadre supérieur comme cela n'empêchera que très peu la pergola de faire tire-bouchon.
De plus, le rond est une structure vraiment médiocre car elle peut fléchir dans tous les sens, contrairement au T ou au carré.

Pour ton indication, j'ai fait chez mes parents une pergola de (si on prend le sens de ton dessin) 5m (profondeur) x 8m (large). Elle est appuyée sur 2 murs (en haut et a droite) et a moitié sur un troisième mur (à gauche).
Le 4ieme coté est est fait en profilé creux carré de 50mm double épaisseur pour les poteaux (1 tout les 2m), et la structure portante est composée d'un carré en 40mm (tout autour) et de traverse en 30mm (sens bas-gauche vers haut-droite).
Les traverses longitudinales (sens de B) sont en rond de 12mm creux, tous les mètres et un a mi-distance en carré de 30mm.
A vide (sous son propre poids), la flèche est de plus de 5cm. et par temps de mistral, elle arrive à bouger.

Tu ne peux pas calculer juste le haut sans connaitre les portes ni rien. Si elle peuvent renvoyer le pied en C ne servira a rien... mais il te faudra une section en B suffisante... mais également autour pour éviter de vriller.
Après, de simples rosaces dans le sens long peut te permettre de gagner 10-20cm sur les 5m35 et cela permet des fois de s'en sortir.

Si tu veux garder du rond de 30 plein, fais le mais cela va peser un poids horrible, et tu devras tout adapter en fonction. Autant je fais les rosaces et enluminures en plein car c'est vraiment horrible à travailler en creux, autant je ne m'amuse pas avec des poteaux pleins, car contrairement aux apparences, c'est moins résistant au même poids et plus lourd.

Je suis désolé par contre mais je te laisse chercher et faire tes calculs de résistance des matériaux car cela ne se fait pas en 5 minutes vu qu'il faut calculer toutes les barres une par une avant de faire le calcul général. En gros, en calcul à la louche pour 5m de portée, il te faut du carré de 40mm creux pour avoir une flèche inférieur a 10cm (à vide...)

[métallo16]

Bonjour, le rond de 30 me parait faible également.
1 rond de 30 pèse 7 kg par mètre linéaire, son moment d'inertie est de 3.98 cm^4 ; (3^4* pi/64)
Rien que sous sa masse propre, il fléchira de 86 millimètres ; (5 *7*5.3^4/(384*0.21*3.98))
Passer à du carré de 30 sera à peu près équivalent 7.06kg/m, I= 6.75 cm^4 ; (3^4/12) flèche de 51 mm au milieu
Ajouté à cela plantes grimpantes, pots suspendus, c'est pire.
Pourquoi ne pas superposer 2 ronds espacés de 15 cm comme une poutre treillis avec un remplissage en volutes puis des jambes de forces toujours en volutes ?
Désolé je ne peux joindre de croquis, j'espère toutefois avoir apporté un élément de réponse à votre sujet.

[Baptor]

Le gros problème est que le profilé en 6m fait déjà 36Kg alors qu'en creux de 2mm d'épaisseur, il n'en ferait que 8 soit quasiment 5 fois moins, mais le moment d'inertie est meilleur en creux qu'en plein.

En plus de la flèche, il faut que les soudures tiennent ! Et pour un cordon entre deux ronds de 30mm pour tenir un tel poids, il vaut mieux avoir une grande habitude de souder car l'erreur ne pardonnera pas.

Je ne conseillais pas de passer au carré (qui reste toujours trop lourd) mais directement au carré creux, ceci améliorant le poids et le moment d'inertie. Mais même comme cela, on reste assez sous-dimensionné en 30mm.
Après, oui, tu peux doubler les profilés en les écartant (le principe des IPN - PS : seule la section des parties horizontales et leur distance (au carré) sert réellement pour le moment d'inertie) : cela améliorera le moment d'inertie et donc la rigidité mais ne changera rien au problème de poids.

Si les pieds de la pergola sont faits en 30 pleins également, on risque vraiment la catastrophe car tu vas dépasser les contraintes, non pas pour que cela fléchisse mais pour que cela se déforme irrémédiablement en flambant.

[JOGOSSELET]

Merci bdelor, c'est vrai que le poteau central peut gêner surtout que c'est une pergola pour un restaurant.

Merci baptor pour toutes tes explications et d'avoir consacré du temps à mon problème, c'est la première fois que je fais une structure aussi grande et j'ai peur de faire des erreurs car c'est un endroit où il va y avoir du passage... donc il faudrait que je remplace le rond plein par du creux et carré : quelle épaisseur suffirait ?
Peux-tu m'indiquer s'il te plaît comment tu gérerais le problème, cela m'aiderait beaucoup...

Merci métallo 16 pour tes réponses, et pour tes connaissances en calcul qui m'ont bien fait comprendre que le rond de 3 est trop lourd ; pour ton idée de treillis et jambes de force, le devis a déjà été fait et le client a un revenu assez moyen...
Merci beaucoup, si vous avez encore du temps à me consacrer, j'aimerais savoir ce que vous auriez fait, quelque chose de simple et solide.

Pour les poteaux j'avais prévu du rond plein de 30 ; bon j'ai tout faux à ce que je vois. Pour les points d'ancrages, les barres du dessus sont fixés au mur de la maison le reste au sol... bon, il va falloir refaire mes commandes. Je n'ai vraiment pas assuré sur ce projet...

[BDelor]

Pour moi, la solution est à chercher du côté de ce que proposait metallo16, avec des jambes de force, pas nécessairement en volutes si tu dois serrer les coûts.